Doskonała sztuczka matematyczna: Na palcach jednej ręki możesz wyjaśnić dzieciom, ile stopni ma kąt (bez użycia kątomierza).
Dziś dowiesz się, jak przynajmniej w przybliżeniu określić, ile stopni ma kąt bez pomocy kątomierza. To bardzo proste i potrzebujesz tylko palców jednej ręki.
Ile stopni ma kąt?
Ogólnie przyjętą jednostką miary kątów płaskich są stopnie. Dlaczego starożytni matematycy wybrali taką jednostkę i dlaczego w kole jest 360 stopni, a nie, powiedzmy, 1000, nie jest pewne. Jedna z hipotez widzi tu związek z faktem, że w roku jest około 360 dni. Inny głoszą, że Sumerowie (grupa etniczna nieznanego pochodzenia zamieszkująca południową Mezopotamię lub południową Babilonię) wybrali liczbę 360 na podstawie systemu sześćdziesiętnego.
Tak czy inaczej, kąty są obecne nie tylko na kartach podręczników, ale otaczają nas niemal wszędzie w prawdziwym życiu. Odpowiedni kąt można znaleźć np. w konturach budynków, krzywiznach mebli i na każdym zadrukowanym arkuszu.
Żaden stolarz nie byłby w stanie wykonać nawet najprostszej ramy bez kąta 45 stopni. Kąt 60 stopni jest potrzebny do narysowania trójkąta równobocznego, kąt 30 stopni jest mniej używany, ale pomaga uzyskać kąt 120 stopni, który jest potrzebny do zbudowania sześciokąta foremnego.
Pomiar kąta bez kątomierza
Pomiar jest łatwy za pomocą kątomierza. Umieść środek w górnej części rogu i wyrównaj podstawę z jednej strony. Obserwuj drugą stronę, a tam, gdzie punkt przecina łuk kątomierza, wartość kąta zostanie pokazana w stopniach. Bez kątomierza zadanie jest trudniejsze, ale nie niemożliwe.
Ta prosta sztuczka pomoże Ci… Wyciągnij rękę, odwróć dłoń do góry i rozsuń palce jak najdalej od siebie. Upewnij się, że kciuk jest prostopadły do małego palca. Następnie, jeśli mały palec pokazuje 0 stopni:
- palec serdeczny pokazuje 30 stopni
- środkowy palec pod kątem 45 stopni
- wskaźnik na 60 stopni
- cala do 90 stopni
Oczywiście metoda nie jest do końca dokładna, ale zawsze pomaga z grubsza oszacować kąt, z jakim mamy do czynienia.
Pomiar kątów 90, 60 i 30 stopni bez kątomierza
Jeśli potrzebujesz kąta 30, 60 lub 90 stopni i nie masz pod ręką kątomierza, te proste metody pomogą.
Aby uzyskać dokładny kąt 90 stopni, skonstruuj trójkąt pitagorejski o bokach będących wielokrotnościami 3, 4 i 5. W tym celu narysuj np. odcinek o długości 5 cm i od jego końców narysuj łuki o promieniach 3 i 4 cm. Teraz połącz punkt ich przecięcia z końcami segmentu. Otrzymasz trójkąt prostokątny, a kąt przeciwprostokątnej będzie miał dokładnie 90 stopni.
